Contoh soal matematika kelas 8 semester 2 dan jawabannya

Contoh soal matematika kelas 8 semester 2 dan jawabannya
admin 0 Comments

Contoh soal matematika kelas 8 semester 2 dan jawabannya

Menguasai Matematika Kelas 8 Semester 2: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal dan Jawaban

Semester 2 kelas 8 merupakan fase krusial dalam pembelajaran matematika. Materi yang disajikan mulai berkembang menjadi lebih kompleks dan membutuhkan pemahaman konsep yang lebih mendalam. Penguasaan materi pada semester ini akan menjadi pondasi penting untuk materi-materi di jenjang selanjutnya. Artikel ini hadir untuk membantu kamu memahami materi-materi penting tersebut melalui contoh soal yang bervariasi beserta penjelasannya.

Mengapa Penting Memahami Matematika Kelas 8 Semester 2?

Matematika di kelas 8 semester 2 tidak hanya sekadar angka dan rumus. Kamu akan belajar tentang hubungan antar bangun datar dan bangun ruang, konsep perbandingan yang lebih aplikatif, serta mulai mengenal dasar-dasar aljabar yang lebih lanjut. Kemampuan berpikir logis, analitis, dan pemecahan masalah yang diasah melalui matematika akan sangat berguna di berbagai aspek kehidupan.

Mari kita selami beberapa topik kunci yang sering muncul di kelas 8 semester 2 beserta contoh soal dan jawabannya.

Contoh soal matematika kelas 8 semester 2 dan jawabannya
>

Bab 1: Bangun Ruang Sisi Datar

Bab ini akan fokus pada pemahaman sifat-sifat dan perhitungan volume serta luas permukaan berbagai bangun ruang sisi datar seperti kubus, balok, prisma, dan limas.

Konsep Kunci:

  • Kubus: Memiliki 6 sisi persegi yang sama luas, 12 rusuk yang sama panjang, dan 8 titik sudut.
  • Balok: Memiliki 6 sisi persegi panjang, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama luas.
  • Prisma: Dibentuk oleh dua sisi alas yang sejajar dan kongruen (sama bentuk dan ukuran), serta sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang.
  • Limas: Dibentuk oleh satu sisi alas (bisa segitiga, segiempat, dll.) dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak.

Rumus Penting:

  • Volume Kubus: $V = s^3$ (s = panjang rusuk)
  • Luas Permukaan Kubus: $LP = 6s^2$
  • Volume Balok: $V = p times l times t$ (p = panjang, l = lebar, t = tinggi)
  • Luas Permukaan Balok: $LP = 2(pl + pt + lt)$
  • Volume Prisma Segitiga: $V = (frac12 times alas times tinggi alas) times tinggi prisma$
  • Luas Permukaan Prisma Segitiga: $LP = (2 times Luas alas) + (Keliling alas times tinggi prisma)$
  • Volume Limas Segiempat: $V = frac13 times Luas alas times tinggi limas$
  • Luas Permukaan Limas Segiempat: $LP = Luas alas + Luas selubung limas$

Contoh Soal 1.1 (Kubus):

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan kubus tersebut!

Jawaban 1.1:

Diketahui: Panjang rusuk ($s$) = 5 cm

  • Volume Kubus:
    $V = s^3$
    $V = 5^3$
    $V = 5 times 5 times 5$
    $V = 125$ cm$^3$

  • Luas Permukaan Kubus:
    $LP = 6s^2$
    $LP = 6 times 5^2$
    $LP = 6 times 25$
    $LP = 150$ cm$^2$

Jadi, volume kubus tersebut adalah 125 cm$^3$ dan luas permukaannya adalah 150 cm$^2$.

READ  Memaksimalkan Pembelajaran: Panduan Lengkap Mengunduh Soal Quran Hadis Kelas 3 Kurikulum 2013

Contoh Soal 1.2 (Balok):

Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm. Berapakah volume dan luas permukaan balok tersebut?

Jawaban 1.2:

Diketahui: Panjang ($p$) = 10 cm, Lebar ($l$) = 8 cm, Tinggi ($t$) = 6 cm

  • Volume Balok:
    $V = p times l times t$
    $V = 10 times 8 times 6$
    $V = 480$ cm$^3$

  • Luas Permukaan Balok:
    $LP = 2(pl + pt + lt)$
    $LP = 2((10 times 8) + (10 times 6) + (8 times 6))$
    $LP = 2(80 + 60 + 48)$
    $LP = 2(188)$
    $LP = 376$ cm$^2$

Jadi, volume balok tersebut adalah 480 cm$^3$ dan luas permukaannya adalah 376 cm$^2$.

Contoh Soal 1.3 (Prisma Segitiga):

Sebuah prisma memiliki alas segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 6 cm dan 8 cm. Tinggi prisma adalah 12 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan prisma tersebut!

Jawaban 1.3:

Diketahui: Alas segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 6 cm dan 8 cm. Tinggi prisma ($t_prisma$) = 12 cm.

  • Pertama, cari panjang sisi miring segitiga alas menggunakan teorema Pythagoras:
    $sisi miring^2 = 6^2 + 8^2$
    $sisi miring^2 = 36 + 64$
    $sisi miring^2 = 100$
    $sisi miring = sqrt100 = 10$ cm.

  • Luas alas segitiga:
    $Luas alas = frac12 times alas segitiga times tinggi segitiga$
    $Luas alas = frac12 times 6 times 8$
    $Luas alas = 24$ cm$^2$

  • Keliling alas segitiga:
    $Keliling alas = 6 + 8 + 10$
    $Keliling alas = 24$ cm.

  • Volume Prisma:
    $V = Luas alas times tinggi prisma$
    $V = 24 times 12$
    $V = 288$ cm$^3$

  • Luas Permukaan Prisma:
    $LP = (2 times Luas alas) + (Keliling alas times tinggi prisma)$
    $LP = (2 times 24) + (24 times 12)$
    $LP = 48 + 288$
    $LP = 336$ cm$^2$

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 288 cm$^3$ dan luas permukaannya adalah 336 cm$^2$.

Contoh Soal 1.4 (Limas Segiempat):

Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Tinggi limas adalah 12 cm. Hitunglah volume dan luas permukaan limas tersebut!

Jawaban 1.4:

Diketahui: Alas persegi dengan sisi 10 cm. Tinggi limas ($t_limas$) = 12 cm.

  • Luas alas persegi:
    $Luas alas = sisi times sisi$
    $Luas alas = 10 times 10$
    $Luas alas = 100$ cm$^2$

  • Volume Limas:
    $V = frac13 times Luas alas times tinggi limas$
    $V = frac13 times 100 times 12$
    $V = 100 times 4$
    $V = 400$ cm$^3$

  • Luas Permukaan Limas:
    Untuk menghitung luas permukaan, kita perlu mencari luas selubung limas. Selubung limas terdiri dari empat segitiga sama kaki. Kita perlu mencari tinggi segitiga (tinggi sisi tegak).
    Tinggi sisi tegak ($tsisi$) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
    $t    sisi^2 = tinggi limas^2 + (frac12 times sisi alas)^2$
    $tsisi^2 = 12^2 + (frac12 times 10)^2$
    $t    sisi^2 = 144 + 5^2$
    $tsisi^2 = 144 + 25$
    $t    sisi^2 = 169$
    $t_sisi = sqrt169 = 13$ cm.

    Luas satu segitiga sisi tegak:
    $Luas 1 segitiga = frac12 times alas segitiga times tinggi sisi tegak$
    $Luas 1 segitiga = frac12 times 10 times 13$
    $Luas 1 segitiga = 65$ cm$^2$

    Luas selubung limas (4 segitiga):
    $Luas selubung = 4 times 65$
    $Luas selubung = 260$ cm$^2$

    Luas Permukaan Limas:
    $LP = Luas alas + Luas selubung$
    $LP = 100 + 260$
    $LP = 360$ cm$^2$

READ  Panduan Lengkap: Mengunduh Soal PTS Tematik Semester Ganjil Kelas 3 untuk Persiapan Optimal

Jadi, volume limas segiempat tersebut adalah 400 cm$^3$ dan luas permukaannya adalah 360 cm$^2$.

>

Bab 2: Luas dan Keliling Lingkaran

Bab ini akan mendalami tentang lingkaran, termasuk unsur-unsurnya, serta cara menghitung luas dan kelilingnya.

Konsep Kunci:

  • Lingkaran: Himpunan semua titik pada bidang datar yang memiliki jarak yang sama dari satu titik pusat.
  • Jari-jari (r): Jarak dari titik pusat lingkaran ke sembarang titik pada keliling lingkaran.
  • Diameter (d): Garis lurus yang melewati pusat lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. $d = 2r$.
  • Keliling (K): Jarak mengelilingi lingkaran.
  • Luas (L): Luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran.

Rumus Penting:

  • Keliling Lingkaran:
    $K = 2pi r$
    $K = pi d$
    (dengan $pi approx frac227$ atau $pi approx 3.14$)

  • Luas Lingkaran:
    $L = pi r^2$

Contoh Soal 2.1 (Keliling Lingkaran):

Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 7 meter. Berapakah keliling taman tersebut? (Gunakan $pi = frac227$)

Jawaban 2.1:

Diketahui: Jari-jari ($r$) = 7 meter, $pi = frac227$

  • Keliling Lingkaran:
    $K = 2pi r$
    $K = 2 times frac227 times 7$
    $K = 2 times 22$
    $K = 44$ meter

Jadi, keliling taman tersebut adalah 44 meter.

Contoh Soal 2.2 (Luas Lingkaran):

Sebuah roda sepeda memiliki diameter 60 cm. Hitunglah luas roda sepeda tersebut! (Gunakan $pi = 3.14$)

Jawaban 2.2:

Diketahui: Diameter ($d$) = 60 cm, $pi = 3.14$

  • Pertama, cari jari-jari roda:
    $r = fracd2$
    $r = frac602$
    $r = 30$ cm.

  • Luas Lingkaran:
    $L = pi r^2$
    $L = 3.14 times (30)^2$
    $L = 3.14 times 900$
    $L = 2826$ cm$^2$

Jadi, luas roda sepeda tersebut adalah 2826 cm$^2$.

Contoh Soal 2.3 (Luas Juring):

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan luas juring lingkaran jika sudut pusatnya adalah 90 derajat! (Gunakan $pi = frac227$)

Jawaban 2.3:

Diketahui: Jari-jari ($r$) = 14 cm, Sudut pusat ($theta$) = 90 derajat, $pi = frac227$

  • Rumus luas juring:
    $Luas Juring = fractheta360^circ times pi r^2$

  • Menghitung luas juring:
    $Luas Juring = frac90^circ360^circ times frac227 times (14)^2$
    $Luas Juring = frac14 times frac227 times 196$
    $Luas Juring = frac14 times 22 times 28$
    $Luas Juring = 22 times 7$
    $Luas Juring = 154$ cm$^2$

READ  Analisis Butir Soal: Meningkatkan Kualitas Penilaian di Kelas 2 Sekolah Dasar

Jadi, luas juring lingkaran tersebut adalah 154 cm$^2$.

>

Bab 3: Peluang Suatu Kejadian

Bab ini memperkenalkan konsep dasar peluang, yaitu kemungkinan terjadinya suatu kejadian.

Konsep Kunci:

  • Ruang Sampel (S): Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan.
  • Kejadian (A): Himpunan bagian dari ruang sampel.
  • Peluang Kejadian (P(A)): Perbandingan antara banyaknya kejadian yang diinginkan dengan banyaknya seluruh kemungkinan hasil (ruang sampel).

Rumus Penting:

  • $P(A) = fracn(A)n(S)$
    di mana:
    $n(A)$ = banyaknya kejadian A
    $n(S)$ = banyaknya anggota ruang sampel

Contoh Soal 3.1 (Peluang Dadu):

Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya mata dadu bilangan prima!

Jawaban 3.1:

  • Ruang Sampel (S): Hasil yang mungkin dari pelemparan dadu adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6.
    Jadi, banyaknya anggota ruang sampel $n(S) = 6$.

  • Kejadian A (muncul mata dadu bilangan prima): Bilangan prima antara 1 sampai 6 adalah 2, 3, 5.
    Jadi, banyaknya kejadian A, $n(A) = 3$.

  • Peluang Kejadian A:
    $P(A) = fracn(A)n(S)$
    $P(A) = frac36$
    $P(A) = frac12$

Jadi, peluang munculnya mata dadu bilangan prima adalah $frac12$.

Contoh Soal 3.2 (Peluang Koin):

Dua koin seimbang dilempar bersamaan. Tentukan peluang munculnya dua sisi angka (A)!

Jawaban 3.2:

  • Ruang Sampel (S): Hasil yang mungkin dari pelemparan dua koin adalah AA, AG, GA, GG. (A = Angka, G = Gambar)
    Jadi, banyaknya anggota ruang sampel $n(S) = 4$.

  • Kejadian A (muncul dua sisi angka): Kejadian yang diinginkan adalah AA.
    Jadi, banyaknya kejadian A, $n(A) = 1$.

  • Peluang Kejadian A:
    $P(A) = fracn(A)n(S)$
    $P(A) = frac14$

Jadi, peluang munculnya dua sisi angka adalah $frac14$.

Contoh Soal 3.3 (Peluang dalam Kantong):

Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, tentukan peluang terambilnya bola biru!

Jawaban 3.3:

  • Jumlah bola merah = 5

  • Jumlah bola biru = 3

  • Total banyak bola dalam kantong (Ruang Sampel S): $n(S) = 5 + 3 = 8$.

  • Kejadian A (terambil bola biru): Banyaknya bola biru adalah 3.
    Jadi, banyaknya kejadian A, $n(A) = 3$.

  • Peluang Kejadian A:
    $P(A) = fracn(A)n(S)$
    $P(A) = frac38$

Jadi, peluang terambilnya bola biru adalah $frac38$.

>

Penutup

Menguasai materi matematika kelas 8 semester 2 memerlukan latihan yang konsisten. Dengan memahami konsep-konsep kunci dan mempraktikkan berbagai jenis soal seperti yang telah dibahas, kamu akan semakin percaya diri dalam menghadapi ujian dan tantangan matematika di masa depan. Ingatlah bahwa matematika adalah sebuah proses. Jangan ragu untuk bertanya jika ada yang belum dipahami dan teruslah berlatih!

Semoga artikel ini bermanfaat dalam perjalanan belajarmu!

>

admin
https://stiesorong.ac.id

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *